L’exposé de Badiou : objet comme forme de l’être et relation comme forme de l’existence

Ce matin à 10 heures à l’ENS rue d’Ulm:

http://www.ens.fr/actualites/agenda/article/colloque-relation-objet

dans mon article précédent annonçant ce colloque j’en étais resté à l’opposition Platon-Aristote dans la distinction entre les deux types de mentalité que je caractérisais comme idéaliste-réaliste, ou comme axe entre science des relations et mathemata et métaphysique des logoi, mais ceci n’est qu’un des deux axes d’une croix (il faut toujours préférer la quaternité de la croix, ou le sénaire de la sphère, à la pure opposition binaire), le second axe opposant Parménide à Héraclite.

Or Badiou semble placer Parménide avec Platon, et Aristote avec Héraclite, il escamote donc la croix et l’aplatit sur un seul axe, et ceci ne va pas de soi, pour moi. D’autant plus que la théorie mathématique des catégories est placée plutôt du côté aristotélicien, heraclitéen, relativiste, naturaliste, celui de l’apparaître en un monde, du phénoménal, et la théorie des ensembles du côté de l’ontologie, discours sur l’être, c’est à dire pour un platonicien sur les Formes, les Idées : l’ontologie ne peut être que formelle, comme l’avait découvert Husserl, et l’ontologie c’est pour Badiou la mathématique, depuis « L’être et l’événement ».

Et il a une formule saisissante en convoquant devant un choix là encore binaire : si l’on refuse d’accepter que l’ontologie soit la mathématique, alors on doit accepter la thèse de Wittgenstein sur la mathématique comme jeu de langage, et dans ce cas il n’y a plus de science, car n’importe quel autre jeu de langage (comme le mythe) doit aussi être accepté comme égal à la science.

Ce qui est aussi la thèse du célèbre « Hamlet´s Mill » de Giorgio de Santillana, que l’on peut lire ici:

http://www.bibliotecapleyades.net/hamlets_mill/hamletmill.htm

c’est à dire un site consacré aux complots et autres illuminatis, pas précisément un site philosophique.

Il doit donc y avoir un autre choix, je le place du côté de l’Un et de l’hénologie, mais je ne dispose pas d’une formulation rationnelle qui aille plus loin que les premiers paragraphes de « L’être et l’événement » : la localisation errante de l’Un dans le « il y a de l’un » du compte-pour-un ensembliste.

Je dois reconnaître que les thèses de Badiou sont ici très fortes, servies par une maîtrise philosophique et mathématique impressionnantes, et ceci me gêne car Badiou se situe pour moi dans la complicité avec le Mal : marxisme, maoïsme, antisionisme, complaisance à l’égard de l’Islam. Par contre j’approuve évidemment son attitude vis à vis de l’Occident nihiliste (enténébré) et de la farce des droits de l’homme et de la pseudo-démocratie.

Et je dois avouer ici avec une grande honte qu’en 2003 j’étais partisan de l’intervention américaine en Irak. On en voit le résultat aujourd’hui.

Pour Badiou, comme pour Lavelle dans « De l’être » , le concept d’être est univoque, alors qu’au livre Gamma de la métaphysique Aristote affirme l’equivocité de l’être : « être se dit en plusieurs sens ». Deleuze, qui n’est pas platonicien, admet aussi l’univocité de l’être.

Badiou continue en remarquant que l’équivocité est la loi du « monde », c’est à dire des réseaux relationnels: il y a donc là encore deux pôles, le monde et l’être, et la libération vis à vis du monde par une vérité (« la vérité vous rendra libre » a dit quelqu’un d’autre que Badiou) passe toujours par un rapprochement du pôle « être » par un accroissement d’univocité, et un affranchissement de l’équivocité propre à la vie « du monde ».

Une vérité amené toujours de la violence, des bouleversements : rupture du train train quotidien du monde où chacun a sa « place » et ne doit pas en sortir.

Et il a une formule saisissante : la science est une extorsion d’univocité (c’est pour ça qu’elle est toujours mathématisée) , d’un noyau d’univocité dans l’équivocité propre au monde des opinions et à son relativisme: une Idée est chez Platon ce qu’il y a d’univoque dans l’exercice de la pensée.

Le trajet de Badiou se décrit en trois stades:

– univocité de l’être (ligne platonicienne rationaliste et mathématisante, par opposition au vitalisme de Bergson et Deleuze). Mais cette univocité est in objective, formelle, structurale. L’être est Forme, multiple sans qualité, l’ontologie discours sur l’être en tant qu’être est donc la mathématique des ensembles.

– s’introduit alors la différence des mondes, alors que la mathématique est pensée univoque des formes, la physique est pensée de l’être du monde. Il y a mise en équivocité de l’univocité par localisation, et ceci se fait dans la théorie des catégories, qui est en position dialectique avec celle des ensembles : chacune a besoin de l’autre

– un objet (de la théorie des catégories) est une forme multiple en tant qu’elle apparaît dans un monde, ou : un objet existe en tant qu’il fait exister une forme dans un monde.

La mathématisation est stigmate de l’être : d’où sa nécessité pour la science, libération qui signe un accès à la part d’être du monde

Colloque relation/objet 18 et 19 juin 2014 ENS Ulm

http://www.ens.fr/actualites/agenda/article/colloque-relation-objet

 

http://www.pensee-sciences.ens.fr/spip.php?article127

 

La théorie des catégories apparue en 1945 formalise évidemment ceci : les objets sont…les objets, et les morphismes sont les relations.

Et comme de juste pour une théorie scientifique, le rôle prépondérant appartient aux relations, les objets peuvent d’ailleurs être « identifiés » à leur morphisme identité qui de par les axiomes existent pour chaque objet.

http://s.dugowson.free.fr/enseignement/20111012categoriesMSSCI.pdf

http://www.jyb-logic.org/ens-cat.pdf

voici ce qu’en disait Badiou il y a 20 ans :

http://www.entretemps.asso.fr/Badiou/93-94.3.htm

 

Et Brunschvicg (qui n’a pas vécu assez longtemps pour voir apparaitre la théorie des catégories):

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/progres_conscience_t1/progres_conscience_t1_intro.html

 

« Aussi bien, et l’on devra s’en laisser convaincre par les premiers chapitres de notre ouvrage, l’opposition décisive entre l’idéalisme mathématique de la République platonicienne et le réalisme astro-biologique de la Métaphysique aristotélicienne a défini le thème fondamental de l’Occident dans le domaine pratique comme dans le domaine théorique, indépendamment de toute référence au christianisme. Plusieurs siècles avant qu’il ait commencé d’exercer sa propagande, la polémique de l’Académie et du Lycée apporte le témoignage lumineux qu’il existe deux types radicalement distincts de structure mentale, commandés, l’un par les relations de la science (μαθήματα), l’autre par les concepts du discours (λόγοι). De là procède le problème religieux, tel qu’il se manifeste dans la  terminologie des Stoïciens avec la dualité du Verbe intérieur, ou raison : λόγος ἐνδιάθετος, et du Verbe extérieur, ou langage : λόγος προφορικός.  »

 

pour tout savoir sur la théorie des catégories, qui n’est donc autre que la théorie générale des théories scientifiques, commandée par le premier type, platonicien, idéaliste, de structure mentale (le deuxième type pouvant être nommé « aristotélicien », ou « thomiste », ou réaliste, ou ontologicien, etc…) un grand bouquin de plus de 500 pages :

« Abstract and concrete categories »

 

http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf

 

ou

 

https://archive.org/details/Jiri_Adamek_Horst_Herrlich_George_E_Strecker__Abstract_and_Concrete_Categories_The_Joy_of_Cats

 

ou

 

http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/articles/17/tr17abs.html