Les (-1)-catégories et (-2)-catégories

L’ entrée du nlab sur l’article de Baez à propos des n-catégories est ici :

http://ncatlab.org/nlab/show/Lectures+on+n-Categories+and+Cohomology

Cet article introduit les « tables périodiques », il y en a plusieurs , mais on y apprend que si les 0-catégories sont les ensembles, on peut encore « descendre » à gauche de deux crans selon une pratique de « pensée négative » :

http://ncatlab.org/nlab/show/negative+thinking

et constater que les (-1)-catégories :

http://ncatlab.org/nlab/show/%28-1%29-category

sont les valeurs de vérité (vrai et faux) et que les (-2)-catégories :

http://ncatlab.org/nlab/show/%28-2%29-category

consistent en l’unique valeur VRAI.

C’est expliqué page 11 et 34 de l’article de Baez :

http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0608/0608420v2.pdf#page=11

http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0608/0608420v2.pdf#page=34

Passons à l’interprétation métaphysique en termes de l’être et de l’Un (depuis Platon et le Parménide jusqu’à Brunschvicg, Badiou et Charles Singevin dans « Essai sur l’Un »):

Les 0-catégories sont les ensembles, et la théorie des ensembles est selon Badiou l’ontologie, théorie du multiple pur (Badiou prend le système ZF de la théorie ).

Ensuite on monte vers la droite dans les tables périodiques de Baez en ajoutant de l’unification (oeuvre de l’esprit) et des relations (qui sont posées par un jugement humain) : 1-catégories, 2-catégories, etc…

C’est ce que Singevin oppose à l’être (mutiplicité pure) comme « Un » qui se constitue peu à peu par le biais du Savoir, on peut donc opposer à l’ontologie (ensembles) ce que l’on peut appeler épistémologie (savoir) ou hénologie (Un)

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Nouvelle autorisation de décollage

Nouvelle autorisation de décollage

chant de la roue de proue avec couronne.

Le gouvernail crépusculaire répond,

ta veine arrachée au sommeil se dénoue,

ce que tu es encore, se couche en travers,

tu gagnes de l’altitude

Je peux encore te voir : un écho,

palpable avec des mots

tactiles, à l’arête

de l’adieu.

Ton visage s’effarouche doucement,

quand soudain fait une clarté de lampe

en moi, à l’endroit

où l’on dit le plus douloureusement Jamais.

Paul Celan

Le secret

http://www.wikipoemes.com/poemes/philippe-jaccottet/le-secret.php

Fragile est le trésor des oiseaux.
Toutefois, puisse-t-il scintiller toujours dans la lumière !

Telle humide forêt peut-être en a la garde,

il m’a semblé qu’un vent de mer nous y guidait,

nous le voyions de dos devant nous comme une

ombre…
Cependant, même à qui chemine à mon côté, même à ce chant je ne dirai ce qu’on devine dans l’amoureuse nuit.
Ne faut-il pas plutôt laisser monter aux murs le silencieux lierre de peur qu’un mot de trop ne sépare nos bouches et que le monde merveilleux ne tombe en ruine?

Ce qui change même la mort en ligne blanche au petit jour, l’oiseau le dit à qui l’écoute.